أولا :الحقائق الرياضية : وتعتبر اللبنة الأساسية في البناء الرياضي مثل كلمة العدد " خمسة "
الذي يدل عليه الرمز " 5 " علما أن الحقائق كثيرة جدا في مادة الرياضيات، مثل حقائق الجمع
( مثل 2+3 =5) و حقائق الضرب( مثل 2×3=6 )…. الخ ،ويتعلم الطالب هذه الحقائق عن
طريق الاستظهار،( والترديد) ، وبدون فهم ( تعلم روتيني ) .
ثانيا: المعرفة المفاهيمية: وتشتمل على معرفة المفاهيم وفهمها وتمثيلها وعلاقاتها ، مثل : مفهوم
المثلث و مفهوم عملية الضرب و مفهوم العدد الأولي و مفهوم الزوج المرتب…… الخ .
ثالثا : المعرفة الإجرائية: معرفة وتطبيق الإجراءات والخوارزميات والقواعد والقوانين و
النظريات ، مثل معرفة الطالب حساب ثمن 10 كعكات إذا كان ثمن الكعكة الواحدة 0.5 دينار .
تعتبر هذه القدرات الرياضية (الحقائق الرياضية ،المعرفة المفاهيمية ، المعرفة الإجرائية )
من القدرات المهمة جدا في البناء الرياضي ، وهي تعتمد على بعضها ، وأي خلل في أحدهما
يؤدي إلى ضعف أداء الطالب في هذا البناء الهرمي ، ومن الصعوبة بمكان وضع حد فاصل
بين المستوى الأساسي ومستوى الاسترجاع ، وما يعتبر أساسي لشخص ما قد يعتبر استرجاع
لشخص آخر من نفس العمر أو غيره ، وتعتبر هذه القدرات مهمة جدا في عمليات التفكير العليا
لأنها تعتبر اللبنات الأساسية لها ، وبدون إتقان الطالب لمستويات التفكير الدنيا فلن يتقن
مستويات التفكير العليا ، وما يعتبر من مستويات التفكير الدنيا لشخص قد يكون من مستويات
التفكير العليا لشخص آخر ومن نفس العمر أو غيره .